기원전
1. 피타고라스 정리 - 피타고라스가 최초로 논리적 증명을 해냈다고 기록되어 있으며, 인류가 이 공식을 이용한 것은 훨씬 오래 전부터의 일이다.
17세기
2. 이산로그 정의 - 영국의 J.네이피어가 급수 법칙으로서 창안한 것을 바탕으로 하여, 지수의 성질과 상통한다는 점이 후에 발견되어 함께 사용되었고, 또 후에 상용로그가 정립됨으로써 더 널리 사용되었다. 계산기 기술이 발전하지 않았던 당시 천문학에서의 큰 수의 계산에 유용하게 사용되었으며 지금과 같은 거듭제곱의 역으로서의 연산은 18세기에 이르러 오일러에 의해 설명되었다.
3. 미분 정의 - 뉴턴에 의해 확장되고 체계화되고 일반화되었다. 현재 우리가 사용하는 증분 d를 이용한 공식은 라이프니츠에 의해 정립되었다. 자연계의 법칙을 수학적으로 설명하는 첫 걸음이 되었다고 볼 수 있다.
* 미분은 공간을 평면으로, 평면을 직선으로, 직선을 점으로 무한히 작게 나누는 것이며 이를 무한급수 법칙을 적용해 수학적 엄밀성을 갖도록 고안한 연산법이 미분공식이다. 쉽게 생각하여 미분이란 '곡선의 기울기'이며 이는 2차원 평면에서 곡선의 기울기 값을 구하는 풀이로 대표된다.
4. 중력(만유인력) 법칙 - 나무에서 사과가 떨어지게 하는 힘과 지구가 태양 주변을 돌게하는 힘이 근본적으로 같다는 뉴턴의 귀납적 추론을 기본 발상으로 하여 정립되었다.
* 만유인력은 질량을 갖는 모든 물체 사이의 끌어당기는 힘으로, 이 공식은 물체의 질량이 크고 물체 사이가 가까울수록 강하게 끌어당긴다는 함의를 담고 있다.
18세기
5. 허수 정의 - 일찍이 존재하던 허수의 개념을 오일러가 기호 i 로 정의하였다. 실수 해를 갖지 않는 방정식이 존재함을 증명하기 위해 고안되었고, 전자기학과 양자역학 발전의 중요한 계기가 되었다는 점에서 현대물리학과 산업 발전에 매우 중요한 의미를 지닌다.
6. 오일러의 다면체 정리 - 임의의 한 다면체를 구성하는 점과 선, 면이 가지는 관계를 설명한 정리. 위상기하학의 시발점이 되었다.
* 가장 쉽게 생각해볼 수 있는 다면체인 정육면체를 예로 들면, 8개의 점과 12개의 선과 6개의 면으로 이루어져 있다.
8. 파동방정식 - 현악기의 현의 떨림을 연구하기 위해 달랑베르가 고안하였고, 후에 파동의 성질을 갖는 많은 자연현상의 특징을 밝히고 기술하는 데에 공헌하였다.
* (현에 작용하는) 에너지의 진행 방향과 (현의) 진동 방향이 서로 수직이라는 모순을 (현에 작용하는) 장력이라는 요소를 적용함으로써 유도된다.
19세기
7. 정규분포 - 가우스가 소행성 세레스를 관측한 데이터를 바탕으로 그 궤도를 추정할 때 고안한 오차추정법에서 기원하여 공식으로 정립되었다. 이는 확률을 기초로 한 모든 데이터의 해석에 사용된다.
* 도수확률분포에서 분포값이 평균을 중심으로 종 모양의 곡선 개형을 따라 분포할 때 이를 정규분포라고 한다.
9. 푸리에 변환
10. 네비어-스톡스 방정식
11. 맥스웰 방정식
12. 열역학 제 2법칙
18. (누락) 플랑크 상수
20세기
13. 질량-에너지 등가 법칙 (상대성이론)
14. 슈뢰딩거의 방정식 - 양자역학의 기본 방정식
15. 정보이론
16. 카오스 방정식
17. 블랙-숄즈 방정식
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